在生活中如果将糖块放在潮湿的环境 中，其表面凝结的水滴会在糖的表面进行溶 蚀，我们将之称为溶解润湿，在这一过程中 普通的水滴摇身一变变为糖水滴，但是糖水 滴中哪个地方最甜呢？我们都知道糖分子进 入液滴主要是通过扩散即布朗运动，随着时 间的流逝液滴的“甜度”逐渐增加，因此根 据常识液滴中越靠近糖表面的溶液应该越 甜，即浓度场的分布如图 1 所示，我们称之 为 Ⅰ 型溶解润湿。

　　图 1  Ⅰ 型溶解润湿内部的浓度场。图中左边是根据 Fick 定律计算的浓度分布， 右图是实验结果， 液滴中同一高 度的浓度相同

　　但是，我们通过实验发现在不同材质的 可溶解固体表面，液滴中浓度场的演化过程 并不只图 1 所示的情况。下图 2、3 分别是 不同材质表面液滴中浓度场的分布情况，下 文我们分别记为 Ⅱ、Ⅲ 溶解润湿。

　　图 2 Ⅱ型溶解润湿液滴中的浓度场。图中液滴内部的 明暗代表浓度的高低， 液滴底部是可溶性的基底。溶质主要 经由气液界面向液滴顶部运输

　

　　图 3 Ⅲ 型溶解润湿液滴中的浓度场。图中液滴内部高亮区域是饱和浓度区域和无溶质区域的过渡带

　　在图 2 的实验中我们将荧光剂均匀地与 基底混合，因此图中亮度的分布可以反应不 同区域的浓度。我们发现靠近液滴边缘的浓 度的增加速度明显快于液滴中心，也就是说 液滴顶部的溶液比液滴中心的“更甜”。按照 Fick 定律，扩散速度只和浓度梯度有关， 也就是说初始时刻糖表面的浓度是 1，水中 的浓度时 0，那么在任意时刻液滴中同一高 度的浓度应该时相同(如图 1 所示) ，液滴 顶部的糖水不应该比中心位置的糖水“甜”。 出现这种现象的原因在于液体和气体之间的 界面(下文我们称其为液气界面)上存在表 面张力。那么什么是表面张力呢？在生活中， 如果我们轻微拉扯厚度非常小的保鲜膜，这 时膜上的分子的距离增加，但是分子间的相 互作用力会阻止分子间距离增加的趋势，因 此我们会感受到保鲜膜上存在一个力在“抵 抗”变形，当我们放手的时候，保鲜膜又会 变回原来的样子，这个力我们称之为表面张 力。类似的液气界面也可以看成一层膜，通 常其表面的表面张力是均匀分布的，这样表 面张力的合力会指向液滴中心(图 4) ，因 此我们平时看到的下落的雨滴以及空间站中 的水滴是球形的。但是当溶质分子(例如糖 分子)进入液气界面的时候会改变分子间的 作用力，因此分子间作用力的大小和溶质分 子的数量有关，所以溶液过程中不同位置气 液界面上的表面张力是不同的，这时候气液 界面会存在一个切向的合力。在这一切向力 的作用下液滴内部的溶液会沿着液气界面向 表面张力大的位置移动，如图 5 所示(由于 高分子物质会降低表面张力，因此实验中的 溶液是沿液气界面向上移动) ，所以液气界 面附近浓度场发展更为迅速。

　　图 4 不同情况下表面张力的作用，左半边是不溶解情况下表 面张力的分布， 其合力指向液滴中心， 左半边是溶解情况下，表面张力分布不均进而产生切向的合力

　　以上就是溶解中全部情况吗？答案是否 定的。在图 4 中基底的材料是焦糖， 液滴底部 暗色区域是高浓度的焦糖， 由于焦糖的颜色太 深， 因此内部的荧光无法被外部的激光激发。 图中发亮的光环是浓度较低的区域， 不发光的 地方浓度为零。这里说明该液滴中， 下半部分 的糖水一样“甜”，上半部分任然是普通的 水。这是怎么回事？表面张力在这里不起作用 了？为什么还是和印象中的扩散不一样呢？ 这里的原因在于液滴中存在重力作用，在图 2 中， 基底溶质的密度小于溶剂， 所以浮力可以 抵消一部分重力的影响， 但是在图 4 的案例中 溶质的密度大于溶剂， 因此糖分子会持续聚集 在底部，难以被 Marangoni 对流输运到气液 界面上， 而且液滴中部的补充流也会阻止糖分 子向上输运。从图 6 我们可以看到液滴上下分 布着两个方向相反的对流， 进而将液滴分割为 上下两部分。

　　综上， 对于不同可溶性基底表面的液滴， 其内部浓度场和流场的演化大相径庭。所以 糖表面的水滴中，并不是越靠近底部的地方 越“甜”。

　　图 5 延时拍摄下Ⅱ型溶解润湿液滴中的流场。液滴中的漩涡是由 Marangoni 引起的 Marangoni 对流

　　图 6 延时拍摄下Ⅲ型溶解润湿液滴中的流场。液滴中上半部分的流动是由 Marangoni 引起的 Marangoni 对流，下半部分是重力主导的自然对流

　　杨锦鸿，非线性力学国 家重点实验室 2015 级硕博连 读生，导师 : 袁泉子 研究员， 研究领域：溶解润湿动力学的 物理力学研究。