柔性电子器件独特的弹性可弯曲性和可拉伸性使其能够贴合复杂曲面，在医疗健康、智慧工业、航空航天等领域有广泛的应用前景。一方面，无机柔性电子的弹性可弯曲性归因于结构较小的宏观厚度；另一方面，部分器件的可拉伸性往往也是通过微结构的面外弯曲实现的。因此，增强宏观和微观结构的弹性弯曲性对于柔性电子而言至关重要，尽管已经有成千上万的相关研究，但提高无机柔性电子器件弹性可弯曲性的策略集中在减薄结构厚度方面。近来，中国科学院力学研究所提出一种过弯曲策略，利用简单的操作可使得柔性电子器件的弹性可弯曲性提高至两倍及以上。该研究成果以“An overbend strategy to manyfold enhance the designed elastic bendability of flexible electronics”为题近期发表在国际期刊《Science Advances》上。

以理想弹塑性材料为例，过弯曲策略通过施加超出设计弹性可弯曲性的弯曲变形与卸载操作（图1），可以使得弹性可弯曲性翻倍。其核心机理是利用本构关系的演化，可提高结构关键部位的弹性应变范围至两倍或更多（图2）。文中利用有限元模拟和四点弯曲实验共同验证了理论结果（图3）。该策略对具有硬化本构的材料依然有效（图4）。例如：对于随动硬化本构关系的材料，该策略能够将设计弹性可弯曲性提高至两倍；对于混合硬化/等向硬化本构关系的材料，可提高至两倍以上。此外，对于粘接在软基底上的几何互连，该策略也可以使其弹性可弯曲性进一步提高（图5）。即使是理想弹塑性材料，由于金属层厚度较低产生的屈曲变形模式也可以使得弹性可弯曲性提高至两倍以上。

论文第一作者为中国科学院力学研究所在读研究生王淇，通讯作者为苏业旺研究员；武晓雷研究员、孙立娟副研究员和力学所已毕业学生李沁蓝也参与了该项工作。该工作得到了来自国家自然科学基金委和中国科学院的项目支持。

原文链接：

https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.adv6631

图 1 过弯曲策略操作过程。（A）可弯曲和可拉伸结构的示例。（B）不同结构的弹性可弯曲性与厚度之间的关系。（C）过弯曲策略的操作流程。左侧列展示了每个操作步骤：①-② 施加弯曲达到设计弹性可弯曲性，②-③过量弯曲超出设计弹性可弯曲性，③-④ 卸载回到原位，④-⑤ 第二次弯曲至增强的弹性可弯曲性。中间和右侧列分别展示了对应每个步骤的金属层最大主应变和等效塑性应变的有限元分析云图

图 2 过弯曲策略的力学分析。（A）第一行：多层堆叠结构过弯曲操作示例。第二行：每个步骤中横截面的应力分布（卸载无塑性变形产生），第三行：每个步骤中横截面的应力分布（卸载产生了塑性变形）。（B）增强的弹性可弯性与第一次弯曲最大曲率的关系。（C）不同的过弯曲值下，理想弹塑性本构关系的演变

图 3实验验证。（A）狗骨形铜板的拉伸应力-应变曲线。（B）四点弯曲实验。（C-H）不同过弯曲值下的力-变形曲线，共分为四个步骤：第一次弯曲、第一次反向卸载、第二次弯曲和第二次反向卸载

图 4 几何和材料参数的影响。（A）不同金属厚度时的设计弹性可弯曲性和最大增强的弹性可弯曲性。（B）不同基底厚度时的设计弹性可弯曲性和最大增强的弹性可弯曲度。（C）不同金属层层数时的增强弹性可弯曲性。（D-F）不同塑性硬化情况下，本构关系的演变以及不同过弯曲值下的增强弹性可弯曲性

图 5 针对几何互联的过弯曲策略效果。（A）粘附在软基底上蛇形互连的弯曲。（B）具有不同厚度的蛇形互连的设计弹性可弯曲性。（C - E）粘附在软基底上的蛇形/之字形/分形互连的增强弹性可弯曲性随过弯曲值的变化。（F）蛇形互连件的拉伸-弯曲耦合变形。（G）在拉伸-弯曲耦合变形中具有不同厚度的蛇形互连的设计弹性可弯曲性。（H、I）不同的变形模式下的增强弹性可弯曲性