气-液界面, 简单地理解为水和空气之间的边界。当在气-液界面处设置温度梯度或/和表面活性剂浓度梯度时，产生的表面张力会在界面处和界面下方驱动液体流动，这被称为马兰戈尼对流。关于可溶性/不可溶性表面活性剂引起的马兰戈尼对流、线性和非线性不稳定性以及气液界面附近的图斑模式演化等一些有趣的主题，其物理机制仍有待研究。特别是，定态解失稳出现分叉现象以及通向界面湍流的路径仍然是一个有待探索的重要问题。近期，力学所非线性力学国家重点实验室“微纳流体力学”课题组的研究人员，基于气-液界面附近可溶性表面活性剂引起的定态马兰戈尼对流、不稳定性发展及其斑图演化的研究中取得进展。

由于马兰戈尼对流，许多溶解在液体中的表面活性剂在散装液体中运输。 溶解相既出现在本体溶体中，也出现在气-液界面上。许多表面活性剂不溶于本体溶体，只能在界面上扩散。根据马兰戈尼对流，吸附相在气-液界面上传输。可溶和不可溶表面活性剂的马兰戈尼对流在界面和本体溶液内都有复杂的模式演变。模式演变总是伴随着稳定性变化，并受系统参数的控制。

研究团队基于外界输入的恒定的溶质通量/恒定的热流量和溶质通量，在锥形相似粘性流的假设下确定了气-液界面附近马兰戈尼毛细对流的轴对称解析解。结果表明，恒定的热流量和溶质通量以及径向表面张力引起气-液界面处产生径向发散运动，而在液体内部出现定态马兰戈尼对流。其次, 针对定态马兰戈尼毛细对流分析了在环向方位扰动下的线性稳定性发展。在给定Peclet数/Marangoni数和Peclet数下，当Reynolds数超过其临界值时，定态的径向基本流会失去稳定性。采用打靶法数值求解控制方程确定出环向方位扰动解和临界Reynolds数。研究发现, 对于小的Schmidt数，临界Reynolds数与环向方位扰动的谐波数之间出现半环结构。对于大的Schmidt数，临界Reynolds数随着环向方位扰动的谐波数的增加而单调增加。进一步，确定了在不同的环向方位扰动的谐波数下三维气液界面系统中的速度、温度和溶质浓度的空间分布，发现了气液界面上等温线和等浓度线的临界图斑以哑铃、三叶玫瑰、十字形和五叶玫瑰结构依次出现。揭示了三维流动系统中出现的等浓度线和速度场的结构演化取决于环向方位扰动谐波数, 并受径向和环向的表面张力所控制。理论分析解和数值计算结果与实验观测结果是定性相符的。

本研究不仅对气-液界面附近污染（表面活性剂物）引起的定态马兰戈尼对流，不稳定性发展及图斑演化形成了深刻的理解, 对于具有争议的惯性和蠕流的作用产生重要的参考价值， 而且表面活性剂引起的马兰戈尼对流的有趣基础过程在化学工程、材料科学和生物技术中如采油、薄膜涂层、泡沫演变和肺功能等的实际应用具有重要意义。

该研究成果发表在Physics of Fluids[2024, 36(8)：082111]和Physics of Fluids [2024,36(12):122103]上, 中国科学院力学所武作兵研究员为第一作者和通讯作者, 此工作得到了国家自然科学基金等项目的资助。

论文链接：https://doi.org/10.1063/5.0217686

论文链接：https://doi.org/10.1063/5.0233428

图1. 在恒定热流量和溶质通量下，球坐标系中气-液界面附近表面活性剂引起的热和溶质毛细管对流的示意图

图2. 气-液界面附近的溶质毛细对流 (a)气液界面上的速度场/等浓度线，呈发散流结构(b)液体内部速度场/等浓度线

图3. 定态马兰戈尼对流中环向方位扰动下的临界值雷诺数与扰动谐波数的关系

图4. 气-液界面附近的溶质毛细对流在环向扰动波数m=3的作用下(b)气液界面上的临界速度场/等浓度线，呈三叶玫瑰形结构(c)液体内部的临界速度场/等浓度线

图5. 气-液界面附近的热和溶质毛细对流在环向扰动波数m=4的作用下(a) 临界扰动的速度分布、温度分布和浓度分布；图（b）和（d）为气液界面上带有流线的临界等温线和等浓度线，呈十字形结构；图（c）和（e）为液体内部带有流线的临界等温线和等浓度线