声子是晶格振动能量量子化的准粒子，其概念经历爱因斯坦、德拜、波恩、冯·卡门等发展，由弗仑克尔在1932年正式提出。其中，德拜理论在历史上具有举足轻重的地位，但仅适应于线性色散声子。近日，力学所蒋敏强研究员团队突破德拜理论限制，建立了考虑非线性散射效应的声子统一理论，终结了两类非德拜声子异常现象的物理关系之争。相关成果以“Unified theory of phonons in solids with phase diagram of non-Debye anomalies”为题发表在《Nature Physics》。

为解决杜隆-珀替定律无法解释固体比热在极低温趋于零的矛盾，爱因斯坦在1907年应用普朗克的量子假说将晶格振动能量量子化（后被发展为“声子”概念），但由于忽略了声子耦合效应，他建立的理论仅与实验定性符合。1912年，德拜改进爱因斯坦理论，假设低频声子为连续介质弹性波，推导出低频振动态密度与频率平方成正比，从而定量解释了与实验相符的低温比热趋于零的现象。

尽管如此，经典德拜理论存在两大局限性：一是当振动波长趋于晶格常数时，晶格的长程周期性导致声子态密度出现一些数学上不可导奇点，即范霍夫奇点（Van Hove singularity, VHS）；二是当晶格失去长程周期性时，低频声子偏离德拜预测出现态密度过剩而形成玻色峰（boson peak, BP）。这些非德拜声子异常对固体的低温比热、热传导、超导甚至力学等特性具有显著影响，从而引起固体物理、力学和材料等领域的广泛关注。过去几十年，关于玻色峰的物理起源及其与范霍夫奇点是否等效存在长期的尖锐争议。

针对此学术争议，研究团队从声子散射物理规律入手，理论推导了多自由度晶格振动的阻尼系数，以及考虑阻尼软化的声子频率-波数色散关系，实现了从低波数瑞利散射到高波数米氏散射转变的光滑描述，从而将德拜线性色散拓展至非线性空间。在声子动力学格林响应函数框架下，得到了可统一描述有序晶体和无序固体（玻璃等）的声子态密度解析表达。在此基础上，研究团队以散射体特征尺寸和散射声子平均自由程为参数空间，构建了非德拜声子异常的全景相图。分析发现，如果声子色散呈现非线性连续软化，则玻色峰和范霍夫奇点可由同一实体演变为高度耦合且可相互转换的两个变体；如果声子强烈散射导致色散出现额外的局域共振软化，则玻色峰和范霍夫奇点可作为完全不同的现象而独立地同时涌现，两者共存的相边界可由理论精确确定。最后，研究团队还计算了非德拜声子异常引起的低温比热行为，并得到涵盖有序晶体到无序玻璃的143个真实固体的实验数据证实（其中55个数据由本工作测量得到），这表明建立的声子统一理论具有广泛的普适性和有效性。

上述发现不仅澄清了玻色峰的物理起源及其与范霍夫奇点的关系，还加深了对拓扑有序或无序固体连续介质弹性极限的基本理解。

第一作者为力学所特别研究助理丁淦博士后，通讯作者为蒋敏强研究员。该研究得到了NSFC青年科学基金项目（A类）、卓越研究群体项目（A类）和重点国际合作研究项目等资助。

论文链接：

 https://www.nature.com/articles/s41567-025-03057-7

图：基于声子统一理论构建的非德拜异常（玻色峰和范霍夫奇点）全景相图

图：声子统一理论得到143种真实固体的低温比热数据验证