自然界中很多动物都存在集群运动行为，比如鱼和鸟。在这些司空见惯的现象背后，存在着很多科学上的未解之谜。其中物理学家最为关心的两个问题是：首先，作为流体中的自推进系统，它们形成稳定结构的机理是什么；其次，稳定结构的集群式运动是否有利于降低个体的能耗。

《物理评论快报》（Physical Review Letters）近期刊发了中科院力学所非线性力学国家重点实验室的论文“Flow-mediated interactions between two self-propelled flapping filaments in tandem configuration” （论文链接），报道了他们在该领域的最新研究进展。

中科院力学所的研究人员通过前后放置的两个细丝来考察自主推进物体在流体中的相互干扰问题。他们在两个细丝的头部施加垂直方向的简谐振动来产生驱动，在水平方向则不设置任何约束。通过数值模拟的方法，他们研究了这样两条前后游动的“机械”鱼之间的相互作用。

该项研究有两个重要发现：一是在两者的驱动频率和振幅完全相同的条件下，两条“机械”鱼会自发形成稳定的分离距离。此时，后面游动的细丝始终从前面细丝形成的尾涡的涡核中穿过。二是驱动前面细丝所需的功率始终大于或等于驱动后面细丝的功率。后面运动的细丝省力的原因在于前面细丝的尾涡结构在垂直于前进的方向上产生了较大的诱导速度，从而有利于后面物体在运动中“借力”。在尾涡结构有利的情况下，驱动后面细丝游动的功率仅相当于前面细丝的80%。这项研究揭示了自推进物体在流体中以涡为媒介实现长程相互作用的机理。这个关键机理的发现对于我们深刻认识鱼群等宏观自推进系统的自组织行为具有重要的意义。

上述发现还提示我们，自推进物体间的干扰问题远比固定于流场中的多个物体的干扰问题复杂。对后一类问题，经验和理论都告诉我们“前面物体受到的阻力比后面的物体大”。然而，康乃尔大学和纽约大学2008年的实验表明，对于两个柔性变形体（如飘扬的旗子），则可能出现前面物体阻力反而较小的“反常”现象。他们进而将鱼群和流体中的多个柔性体进行了类比，并猜测上述的“反常”阻力现象也可能出现在鱼群中（即在前面“领游”的鱼可能更省力）。中科院力学所的这项研究则表明，上述的“反常”现象并没有在自推进系统中出现。此外， Weihs 曾在1973年提出了一个鱼群的简化流体力学模型，并由此推断菱形编队最有利于节能（“一”字形编队则无法节能）。然而，这种 “最优”的菱形编队在自然界中却并没有被观察到。中科院力学所的这项研究间接地指出了Weihs模型的缺陷，并以实例说明“一”字形编队完全可以到达节能的目的。

该研研究得到了国家自然科学基金面上项目、中科院知识创新项目以及科技部973项目的支持。相关的数值模拟工作在国家超级计算天津中心完成。

不同稳定分离距离条件下的涡量图。（a）稳定分离距离为0.2倍身长（紧密排列）；（b）稳定分离距离为5倍身长（常规排列）；（c）稳定分离距离为2倍身长（常规排列）；（d）图（b）中后面细丝的头部运动轨迹叠加到前面细丝（单独）运动时所产生的涡结构上。