张涵信

(国家计算流体力学实验室，北京，100191)
(中国空气动力研究与发展中心，绵阳，621000)

我是1957年第一届力学研究班的学生。当时，郭永怀先生教力学班的流体力学概论，潘良儒和孙天风先生分别教理想流体力学和气体力学。潘、孙都是郭永怀先生在美国的学生，他们给我们介绍郭永怀先生的成就时，说郭先生在跨声速流动上临界马赫数的研究及PLK方法方面国外的影响很大。当时苏联边界层权威劳强斯基的教科书中，大加推崇郭先生的PLK方法。加上郭先生在教学中的理论严谨和重视物理分析的风范，使我对郭先生十分崇拜。所以，当1960年清华大学推荐我继续读研究生并请郭永怀作导师时，我十分高兴。下面就我当研究生时难忘的一些记忆做一回顾。1960年3月的一天，郭先生叫我去见他，当时的心情是既高兴又害怕。见面后，郭先生说，我找你来是为了谈谈你的研究方向。

接着，他介绍了空气动力学的现状，他说，气体力学的发展有三个阶段：第一阶段是低速空气动力学，基础是牛顿力学；第二阶段是高速空气动力学，基础是牛顿力学加热力学；现在正处于第三阶段，超高速空气动力学，基础是牛顿力学、热力学加物理化学，因为这个阶段，飞行速度高，气体的温度高，有化学反应。郭先生问我想在哪个阶段做研究。我当时立即回答在第三阶段。郭先生说，我也是这样想，那你要先做好三件事：(1)你要学习统计力学和物理化学，清华大学物理系有位先生叫谢毓章，他知道谁开这两门课，你可找他，说郭老师叫他帮忙安排。不一定要学得很多，但要打好基础。(2)现在国内俄文的资料较多，苏联在高速空气动力学研究上有大的进展，你在力学班通过了英语，看英文资料不成问题，应该再学会俄语。我请黄克智先生对你进行帮助。(3)你要搞一个调研，就国外超高速空气动力学的研究状况及进展作一系统的调研报告，提出未解决的问题，能展望一下前景会更好。接着，他与我商议，用9个月的时间即到1960年12月完成这三件事。这次见面后，我按郭先生的要求，一一做了落实，并拼命地从事调研工作。当时俄文资料确实多。

1960年年底，我带着两门课的考试成绩、黄克智先生的评语及调研报告去拜见郭先生。这次谈话很简短，郭先生说，课程完成了，我看看你的调研报告怎么样。一个星期以后，你等通知再来见我。

我心慌地等了大约10天，终于等到了拜见时间。出乎我的意料，郭先生说报告写得不错，但他做了修改。他从标题到文字，3万字左右的报告，密密麻麻全是修改的红字。他说，你还要按我批的意见改一篇，分成引言、理想完全气体流动、混合理想气体流动、结论4大节。在第2、第3节中再分若干小节，如尖体绕流、钝体绕流、细长体绕流等。突出流动特征、已取得的进展、存在问题及今后要做的工作。他说修改完后再去找他。

郭先生这次给我修改报告，对如何写论文起了示范和指导作用，是我写论文报告关键的一次实践。

当我把报告修改完后，又去找郭先生。他说，这次可谈谈你论文的题目了。现在，国外正在搞洲际导弹，其外形就是钝头细长体，飞行马赫数达20以上。他带有启发性地问我，你想搞什么，是钝体还是后面的细长体？因为我在调研中考虑过这个问题，我便回答说搞钝体绕流。当时我想，郭先生让我搞调研报告，太重要了。否则，我的回答不会这样快。郭先生又说，搞钝体绕流，还是要先搞无粘性完全气体流动，然后搞有化学反应的问题。一步步地走，不能一下吃个胖子。还有，在搞法上要有新的构思。如何搞，你回去想想，有了想法随时可来找我。

大约在这次谈话后半个月，我带着搞钝头绕流的构思及存在的问题去请教郭先生。我汇报说，现在解决这一问题流行的方法是摄动法，以激波前后的密度比为小参数。这一方法苏联和美国人都做了，但有缺点。他们是用激波关系来估计各量与小参数的关系，其结果一级近似为Buseman离心力修正，二级近似在离前驻点很近的地方就出现了奇性，与实验不符。我想用物面上的流动关系去估计各量与小参数的关系，其摄动展开式与他们的很不同，一阶近似为牛顿流，与实验很接近，比国外的方法好多了。但有一个问题，就是在激波附近的匹配出现困难。是否应该这样搞，请郭先生指示。郭先生听后，没有立即回答我的问题，他叫我先回去，找时间通知我再来。

第二天中午，我刚准备午休，一贯不午休的郭先生来了电话，叫我马上去见他。见面后，他说，你的做法应该从物理上考虑。气动力是作用在物面上的，当然用物面上的关系去估计各物理量的量级是好的，这就像钱学森所长在研究卡–钱公式时，用来流条件作切线近似比苏联人用驻点条件作近似好。至于激波条件的匹配，是否可引入自变量的一个变换，用新自变量的量级来匹配。郭先生的这个意见，是极为关键的。我按他的指导，引入了von Mises变换，并让此变换有一个恰当的量级，结果解决了激波条件的匹配问题。就这样，我用新的摄动法对高超声速来流，求出了Euler方程描述的钝体绕流的各阶近似，其结果与当时苏联的积分关系式数值计算结果非常一致，与实验结果相当符合。郭先生很高兴，叫我写出论文，并把此结果告诉了钱所长，由钱所长把此论文带到当时五院内部的刊物《研究与学习》上发表。后来，1963年初，郭先生叫我把此研究内容补充到调研报告中的钝体绕流一节，并一起缩减到2万多字，作为第一届全国流体力学大会的大会报告。当时没有投影设备，会议论文要求开会前印刷好。郭先生亲自给清华大学杜庆华教授打电话，请他批准用铅字印刷此文。后来，该文在1963年12月《力学学报》上发表。

与此同时，高温化学反应的钝体绕流我也做了研究，导出各阶近似式，其一级、二级、三级近似的数值计算，找了清华大学应届毕业生陈允文同学帮助，他出色地完成了计算工作，但由于当时没有比较的数据，论文没有发表。到1965年出现了有化学反应的数值解结果，和我们的结果比较，也很一致。于是，此文就投寄《航空学报》，经审查，同意发表。后因“文化大革命”，此文不仅没有发表，反被丢失了。

1963年初，钝体绕流工作完成后，郭先生叫我继续研究钝头锥绕流的锥身的计算问题，把钝头绕流的方法推广到其头部后的锥身区。他说，你的调研报告中已经提到，在锥体表面附近存在高熵层。研究这个问题，应考虑熵层的影响。在郭先生的指导下，我把流场分成熵层和外层两个区域，然后求解。国外无人这样做过。这就是1965年在《航空学报》上发表的《钝锥绕流的熵层问题》。郭先生还指出，当钝锥的锥角很大时，锥体表面有压力回升现象，这将导致二次激波的形式。他指导我用极限线的原理分析这个问题。这项研究的结果，后来写成论文《二次激波形成的条件》，1964年发表在《力学学报》上。

在从事研究生论文中，我深切体会到郭先生对学生的成长是关怀备至的。在发表上述论文时，郭先生坚决不同意将他列为作者，在论文最后表示感谢时，他一定要把导师郭永怀先生改成郭永怀同志。他说，新中国不要随便称导师，列宁才称导师，改成同志亲切。平时，郭先生要求我多参加学术交流，鼓励我参加当时北大每周举行的高超声速讨论会，要求我参加钱所长和他主持的每月一次的高超声速讨论班，并要我在这个讨论班开班时第一个做报告，鼓励我在上海流体力学会议上做大会报告，鼓励我接受上海复旦大学、北京五院的邀请做学术讲课。他说，参加这些交流并做学术报告，会上就有碰撞，新思想就容易产生，错误就容易发现，人就会有长进。当我们的工作写成论文后，他给予热情的鼓励，并帮助发表出去。但当社会上给予荣誉时(例如当选航空学会成立大会的主席团成员)，他又告诫我，千万不要骄傲。郭先生的关怀，我是永世不忘的。

跟郭先生做研究生，也帮助我走上一条力学研究的正确道路，那就是：从工程和学科发展中选择需解决而未解决的重大问题作为研究方向，在解决这些问题时，一定要重视力学分析，提出新方法、新思想、新理论，即有新的创造。然后再把这些创新应用于实际，解决工程问题和力学学科的问题，使研究工作最后有个归宿。根据这种思想，在参加工作和带研究生后，我提出“创新是科技工作的灵魂，应用是科技工作的归宿”作为工作的座右铭，也作为对郭永怀先生的怀念。

以上情况，是近50年前的事，因为涉及到我的学术生命，所以记忆深刻。文中引用的郭先生的谈话，意思是准确的，但可能不是原话。