郑哲敏  李家春

(中国科学院力学研究所，北京 100080)

今年是我国力学事业的奠基人之一郭永怀先生诞辰九十周年。在这世纪之交纪念这位为应用力学作出杰出贡献的科学家是一件十分有意义的事，因为20世纪是倡导科学和工程结合的应用力学学派从创始到取得辉煌成就的100年。

应用力学学派于本世纪初发源于德国哥廷根。从高斯时代起，哥廷根就有将数学应用于天文和物理的优良传统。19世纪末，哥廷根大学有一位知名的数学家克莱茵，除了在纯粹数学上的成就外，他大力提倡应用数学，成为哥廷根学派的前期领袖。1893年，他去美国芝加哥参观博览会后，深感要赶上美国必须用更科学的方法。在大学要进行教学改革，必须将科学与技术密切结合起来，才能培养出一流的优秀人才。他在世纪之交，成立了应用力学、应用数学和技术物理三个系和相应的研究所，1898年成立了德国应用物理与应用数学促进会。他说，哥廷根大学对工程技术界只起一个作用，这就是输送工程技术参谋人才，而目前的工科大学只能培养士兵。这是因为当时工科学校不重视基础理论教育，认为工程师不需要高深的理论，纯科学与各行各业没有关系，发明创造不是高等教育份内的事，所以只热衷于一代一代的传授工程实践的经验知识的缘故。克莱茵则认为，工科大学生不仅要有坚实的理论基础，而且还要真正懂得科学研究的方法。另一方面，数学家也要具备一些工程技术的基础知识。克莱茵身体力行，推动这一改革。比如：他亲自举办过三期应用数学和应用力学讲座。他劝冯·卡门将力学，弹性理论，固体变形和流体运动结合起来研究。克莱茵的指导和影响是冯·卡门后来在亚琛工学院和加州理工学院继续搞科学和工程结合的动力源泉。在他的倡导下，哥廷根确实出了优秀的人才和优秀的成果，如：普朗特的边界层理论，卡门涡街都是流体运动中的基本现象，但它们对飞机，桥梁，高层建筑的设计有重要的指导意义。

1929年，密立根院长聘请冯·卡门到加州理工学院任职，希望把加州理工学院建设成美国的航空研究中心。当时，加州理工学院是一所规模不大的年轻大学，每年只招收160名新生，所以成为冯·卡门推行欧洲教育思想的理想试验场所。他提倡尊重教师，又注意发扬学生创新精神，鼓励学生学习和运用数学思维。在古根海姆基金会的资助下，建立了空气动力学实验室(GALCIT)。在30∼50年代，他积聚了世界上最优秀的空气动力学家，在航空，航天技术方面取得了突破性进展，为人类进入空间时代奠定了科学基础。我国的钱学森，郭永怀，钱伟长，林家翘都是其中的杰出人才。

1941年，郭永怀以优异成绩在加拿大多伦多大学取得硕士学位以后，就来到美国西岸帕萨迪那师从冯·卡门教授攻读博士学位。当时，加州理工学院同道格拉斯飞机公司合作发展了DC系列飞机（道格拉斯商用飞机），飞机速度达到了每小时七百公里。1935年伏尔泰会议后，开始研究更高速的飞机。随后，德国首先在1941年将Me-262型后掠翼喷气式战斗机投入实战。美国也在加紧研制高速飞机。但洛克希德公司的双引P-38型战斗机（闪电式战斗机的前身）虽然在时速960公里时性能良好，但在越过声速时出了故障。这是因为当飞行速度接近声速时，人们遇到了极大的技术困难，一些飞行员在进行跨声速飞行试验时，突然感到阻力剧增，升力骤降，航陀失灵，甚至机翼机身强烈振动，多少飞行员试图逾越声障，结果是机毁人亡。于是，突破声障成了当时工程界和科学界共同奋斗的目标。力学家在研究这一蹊跷的现象时发现在翼面上产生激波是气动特性恶化的主要原因。从空气动力学的原理来分析，激波出现以后，等熵条件破坏，流体的一部分机械能转变为热能，增加了波阻，上表面后部压力增加，产生分离和旋涡，于是升力减小，产生负的俯仰力矩，从而使飞机失速，失稳，失控。激波的无规运动使机翼产生强烈震动。因此，研究翼型绕流时出现激波的现象成了当时跨声速领域研究的关键科学问题。

郭永怀的博士论文“跨声速流动的不连续解”就是研究这个最具有挑战性的课题的，并且最终回答了在翼型上什麽时候理论上的连续解是不可能的；什麽时候会实际上在流场中产生激波；激波对翼型气动性能的影响等重要问题。在研究跨声速流动时，可以利用Molenblock提出的速度图法，也就是说以速度分量为自变量的变换方法。这样做可以使方程线性化，并应用叠加原理。Chaplygin的改进是首先在速度平面上寻找一个适当的解，然后在物理平面上确定相应的流动，从而可以克服应用速度图方法时边界条件的困难。郭永怀用这一方法研究绕椭圆柱和翼型的跨声速流动，从理论上证明了，当来流马赫数足够高时，物体的二维定常位势绕流可以是局部超声速的，该超声速区总是贴近在物体的表面，其范围将随着马赫数的增大而扩大。而且深入一步的研究发现：从亚声速到超声速或者从超声速到亚声速的过度是连续的，这种光滑流动发生在一定的马赫数范围内。只有当马赫数达到某一值后，速度图变换存在奇异性使极限线出现时，理论上的连续解才是不可能的，这一马赫数被称为临界马赫数。我们已经知道，在来流马赫数达到某一值时，在翼面上会首先出现超声速区，随后才可能出现极限线。所以我们称前者为下临界马赫数，称后者为上临界马赫数。由于出现激波是影响机翼绕流特性的主要因素，所以，真正有意义的是钱学森和郭永怀共同提出的上临界马赫数；然而，风洞实验表明，应该在理论上出现光滑的连续解时，往往这种解被带有激波的流动所取代，显然，解释理论与实际的矛盾对于避免或推迟激波发生是十分必要的。郭永怀的研究证明了，对于薄翼，在流动的加速区，这种光滑的连续流动是稳定的，在减速区，这种光滑的连续流动是不稳定的，于是便可以在低于上临界马赫数时出现激波（一般都介于上下临界马赫数之间），而且，厚度效应主要以物面的斜率体现出来。所以，只要超声速区在物体的平直部分，理论依然成立。这一项研究不仅解决了理论同实验的矛盾，而且是高效气动外型设计的先驱性工作；郭永怀对激波与边界层的相互作用研究时，用基于动量积分和边界层方程两种方法考虑了弱激波从沿平板的边界层的反射，这一物理模型看来是对机翼绕流问题的极大简化，但确是对当时L．Howarth等人的模型不考虑粘性边界层的作用作了本质的改进，所以，不仅能给出定性的，而且也能给出定量的结果：压力扰动向上游以指数规律减，在入射点下游过度压缩，上升到极大值后，再恢复到正规反射的常值；激波后流线曲率为正，位势流的马赫波汇聚成激波，并渐近地趋予无粘流场的正规反射波；在马赫数为2，雷诺数为1500时，对上游的影响区为边界层厚度的30倍，随着马赫数减少，雷诺数增加，对上游的影响也增加；压力梯度存在可能在入射点上游发生分离，其距离随激波强度和雷诺数而增加。湍流边界层时，对上游的影响要小得多。这些理论结论为Liepmann的实验所证明。由于在跨声速范围，基本方程是混合型的，而且即使对于薄翼，线性化方法失效，同时在流场中还存在间断面，科学家面临着非线性，混合型，不连续等难点的考验，所以，郭永怀对跨声速流动不连续解的研究是对空气动力学理论上的重大贡献。在工程应用方面，由于经过在冯卡门领导下的研究集体的工作，对跨声速流动的特性有了深刻的认识，从而突破了“声障”，这是现代飞机造福人类道路上关键的一步，其中郭永怀作出了不可磨灭的贡献。60年代，在飞机设计时，为了获得良好的气动性能，Whitham提出了超临界翼型的概念。这种翼型上翼面平坦，下翼面后部弯度较大，从而使翼面上产生尽可能弱的激波，并且使超声速区尽量靠后，无流动分离，低阻力，高升力，从而提高了航空器的效率。所以，即便是在今天，上临界马赫数研究的成果仍对航空工程的设计有启示。在50年代研究中等雷诺数有限平板高阶边界层理论时，为了使摄动解在整个区域中一致有效，提出了PLK(Poincare-Lighthill-Kuo)方法，使变形坐标法可应用于一阶解是非线性的情况，并且克服了前后缘奇异性的困难，在有限平板二阶阻力系数公式可扩展到应用于雷诺数为15时的情况，并可准确描述前缘附近粘性流动的特性。PLK方法随后在力学和其它学科中得到了广泛的应用。

1956年，郭永怀先生回国，他立刻注意到了我国在发展两弹一星中的科学问题。在1957年第一届全国流体力学学术讨论会上作了“现代空气动力学问题”的报告，明确提出今后一个时期的重点研究方向是高超声速空气动力学。在60年的高超声速讨论班上，他进一步提出了精辟的见解：当飞行马赫数超过5以后，介质的动能足以激发分子内部自由度，因此，必须考虑振动松弛，离解与复合，电离与中和，化学反应的影响。对于高超声速小钝锥绕流，他指出我们最关心的是物面上的物理量，因此要正确分析激波层中物面附近各物理量的数量级关系。他预见在一定条件下，钝锥后身可能会产生悬挂激波。他认为熵层分析可以解释过度膨胀和压力回升现象。1961年在中国科学院星际航行座谈会上，他作了“宇宙飞船回地”的中心发言，就气动减速，气动加热，烧蚀防护，回地轨道等问题作了深入的分析。他还提出宇宙飞船和其它航天器返地时利用升力面的设想，实际上这是航天飞机思想的雏型。他特别注意到了返地时的恶劣环境，即所谓“热障”，多次指出解决防热问题的重要性，大力倡导烧蚀防热的理论和实验研究。其实，在他回国以前，他就做过传热机理的分析，如：高超声速绕平板和楔的粘性流动，普朗特数的影响，离解效应等。为了通讯和探测，他安排了电磁波与等离子体鞘套和尾迹流动相互作用的课题。1964年，他又提出了云粒子侵蚀的课题，他说：我总觉得弹头通过核爆区，灰尘粒子会有影响。在九院他根据自己在研究柱面，球面爆炸波的经验，指导他们进行内爆法的数值计算。他十分注意武器的系列化，轻型化，实战化，布置了有关结构思想，外型设计，飞行弹道，物理引信的预研性课题。他特别注意高强度振动和噪声动态环境试验，同时还要考虑过载，温度，霉菌，盐雾的影响。此外，他还对力学学科的发展提出了许多深遂的见解，是我国近代力学的奠基人之一。

总结郭永怀先生一生的工作，他总是将当前有重大应用背景的科学问题作为自己的研究方向，尤其是同国家和民族利益紧密相关的问题；他善于通过观察和思考，提出既能反映问题本质，又能具体进行定量分析的简化数学模型来进行研究；他能运用一切现有的有效数学手段，或研究和发展新的数学方法，得到满足工程需要的解答；分析所获得的结果，深入研究其中的规律，进一步指导未来的工程实践。这是他取得重大科学成就的关键。所以。钱学森先生对郭永怀的风格作了高度的评价，他说：“郭永怀是一位优秀的应用力学家。他把力学理论和火热的改造客观世界的革命运动结合起来了。其实，这也不只是应用力学的特点，也是一切技术科学所共有的，一方面是精深的理论，一方面是火一样的斗争，是冷与热的结合，是理论与实践的结合”。

由此可见，应用力学学派科学和技术相结合的风格由克莱茵创立于德国的哥廷根，其主要特征就是理论与实际，科学与技术，数学科学与应用科学的结合。在美国的加州理工学院。冯卡门领导的研究集体使这种风格得到了充分的发展。由于郭永怀的良好的数学物理基础和渊博的工程技术知识，他使这种结合达到了十分完美的程度，并带到了中国，影响了我国力学学科和两弹一星事业的发展。现在，我们就要进入21世纪了，力学将不仅在航空，航天方面，而且还要在环境，生物，交通，能源，材料，信息等领域开拓新的研究方向。但是，坚持应用力学学派的学术风格将依然是推动力学学科能继续发展和前进的关键。我们将在未来的世纪，沿着老一辈科学家所开拓的道路为人类作出新的贡献！