流体中结构复杂性和能量-复杂度关系的拓扑学研究

报告人：     刘鑫（北京工业大学）

时间：2018年6月22日(周五) 上午10:00

地点：中国科学院力学研究所1号楼312会议室

摘要：

我们研究流体中大量涡旋线管形成的复杂系统，核心目标是找到准确标识其结构复杂性的拓扑学判据和方法，进而揭示能量与拓扑复杂度之间的对应关系。涡旋线管系综具有繁杂的纠缠方式，数学上是具有海量交叉点的巨大纽结链环。已知在拓扑非守恒的退化过程如磁重联发生时，系统会有放能现象；近年来更发现这些退化是循着一些特别通道发生的，过程当中拓扑复杂度逐级降低，伴随发生系统能量的逐级降低。针对上述现象我们最近特别研究了出现在超流体和重组DNA质体中的环面链环，发现如果用纽结理论中的多项式拓扑不变量进行标记，则上述通道恰给出一个单调级联递降序列。这一初步结果昭示出研究非平衡态物理过程的一个新的数学方法，即用纽结理论工具来定量标识流体系统的复杂度，远期目标是使之与能量等动力学量准确对应。这是一个处于学科交叉点上很有希望的新方向，具有重要的理论意义。

报告人简介：

刘鑫，北京工业大学副教授，兰州大学理论物理博士和澳大利亚昆士兰大学数学博士。悉尼大学校立博士后研究基金学者，剑桥大学牛顿数学研究所访问基金学者，国家自然科学基金、以色列国家自然科学基金评审专家，北京市“海聚工程”青年项目入选者。曾获全国优秀博士论文提名、教育部科技进步二等奖等奖项。科研方向为拓扑流体力学中的纽结拓扑不变量及其应用、物理中的各种拓扑激发、拓扑量子场论中的纽结不变量等。