编者按：国际著名力学家，中国科学院院士、欧洲科学院院士，第十、十一届全国政协委员，国家自然科学基金委员会数学物理科学部原主任，中国科学院力学研究所原副所长，中国力学学会原理事长白以龙研究员，因病于2024年5月9日9时21分在北京逝世。白院士曾在2020年撰写了回忆录《求索（八十年的个人经历和感悟）》，其中不少篇章谈及他从事科研的体会，展示了深厚的学术功底、对复杂问题有独特的见解和正确的判断能力，对年轻学子颇有启发意义。本刊特此选取其中的第五章文字，分三次连载（编者在排版上做了一些调整），以飨读者。

热塑剪切带（III）

6. 单脉冲扭转实验

如前所述，从八十年代中期以后，我们还着手从实验方面，来全面研究热塑剪切带。

首先，我们仿照Campbell在牛津的分段Hopkinson扭转杆装置，由沈乐天和陈淑霞自主设计、加工和调试成功了一台我们自己的装置，实验效果很好。后来，Dodd还邀请沈乐天去到Reading大学，针对那里狭小的实验空间，设计制造了一台立式的、分段Hopkinson扭转杆装置。前面讲过，这个成果，后来作为英国皇家学会向英国女皇汇报其与中国科学院的国际合作成果，这一场景被保留在了一张英国皇家学会会长陪同沈乐天向英国女王汇报时的照片里。

此后，我们和金属所的徐永波开始了长达数年的合作：我们做动态实验，老徐他们做金属学观察和分析。这样一来，在力学实验后，承受了动态载荷后的试样，再拿到沈阳金属所去做金属学的显微观察研究。这时，一定要把显微观察的结果，与试样所受到的动态载荷相关连，才能说明因果关系。但是，我们发现，有的时候，二者关连不上，例如，有的受载后的试样的显微结构显示，试样还发生过反方向的变形，这显然有问题。我们分析，这一定是由于，在分段Hopkinson扭转杆装置上进行的加载，应力波在弹性杆的自由端发生反射，所形成的反向扭转加载所致。这样一来，就无法把承载后试样的显微结构变化观察，与瞬态记录仪记录下来的动态载荷，去做对应和关连的研究了。

为了解决这个难题，沈乐天和薛青根据我们对扭转应力波的认识和计算，设计了新的、与众不同的杆件系统和连接器。一是，除了常规的输入和输出两个弹性杆以外，在整个系统的两端又分别加了两根弹性长杆，用以导出输入和输出两个弹性杆内的应力波，其设计长度是要能足以将输入和输出两个杆内的整个应力波导出来；二是，在新加的长杆和输入（输出）杆之间，用一个特殊设计的连接器连接，这个连接器要保证，当应力波从输入（输出）杆被导出后，在进入到新加的长杆时，不产生任何新的杂波，而且在应力波从新加的长杆的自由端反射，回传到这个连接器时，这个连接器会自动将新加的长杆与输入（输出）杆完全脱开，从而不对试件形成再次加载。其实，这个特殊的连接器，就是几根装在杆上的键槽里的，带有楔形端部的键条。但是，最终实现单脉冲的扭转应力波，我们却花了好几年的时间，不断改进设计、装配、调试、再设计、再调试......,直至在瞬态记录仪上，我们记录到了比较平整干净的、又没有再次加载的、还可以重复的、单脉冲扭转应力波！我很喜欢这个结果，因为它在世界上是独一无二的，它的力学设计，机械设计都是独一无二的！

当我的老朋友，七十年代末在牛津，我们一起在Campbell建立的分段Hopkinson扭转杆装置上做实验的法国学者，做实验的好手Jean Luc Latallade来到我们实验室，仔细看了这个实验装置，也不禁大为赞叹说：只有你们做成了！

但是，应该承认，这是一个非常特殊的、比较窄的领域，因此，虽然我认为，从设计思想到实验结果都非常漂亮，但是和者甚寡。不过，据说，我们为英国建造的那台扭转实验装置，后来还被Cavendish实验室要去，装在那里继续做实验！薛青也被Marc Meyers 要到美国去，还据说，当薛青在UCSD介绍这个工作后，听众们大感惊异！

7．合作成书：热塑剪切局部化

在整个八十年代的十年中，我只限于去欧洲，而且主要是去英国，除了少数几次参加国际会议，还去过苏联、法国、丹麦和希腊。

回顾这个阶段（整个八十年代），特别是我与英国朋友的交往和合作，我既有很大的收获，也有缺失和遗憾。我的收获是，我比较深入地结识了一批英国朋友，从科研、家庭、文化等等，使我对西方的近代文明有了一种不是概念化的、而是比较生动的（也许比较肤浅，但是具体的）认识。其次是，我对热塑性剪切变形局部化的研究，从发生、发展、到准定态结构得到了比较清楚的理论认识；从实验方法、设备、观察等不同的方面，得到了相互验证的结果，数值分析也验证了这些认识。在这个基础上，又因为在这之前，我和Dodd已经合作出版了一本英文专著《Ductile Fracture and Ductility》，我便萌生了将这些年积累的对热塑剪切带的认识和理解，系统地写成一本专著的想法。Dodd非常积极地响应了我的这个提议，于是，继续在中国科学院和英国皇家学会合作协议经费的支持下，我在1989年春天在英国住了三个月。除了在牛津和剑桥参加会议，做报告和访问以外，基本是住在了Reading大学的Sibly Hall,从早到晚、心无旁骛、埋头写书。再加上Dodd把他积累的大量的文献资料提供给了我，我们两个在共同拟好了全书的大纲、章节提要和分工以后，我的进展很快。到五月底我的旅英合作到期之时，分工在我名下的章节，几乎全都完成了草稿。于是，我将一份复印的手稿留给了Dodd，让他最后润色文字、统稿，我则按期回了国。我请陈淑霞出马，帮我描绘了全部的插图，我又编辑了各个附录等等，最后，完成了这本学术专著《Adiabatic Shear Localization, Occurrence,Theories and Applications》, 由Pergamon出版。我没有想到，这本专著，成了这个领域的第一本系统的著作，它在国际学术的发展中站住了脚。

缺失和遗憾是，这段岁月里，我没有去过美国。无论如何，美国是世界科技的第一强国，具有最全面和最先进的前沿水平。虽然，美国同行知道和重视了我的工作，但是，缺少和他们的较长期的面对面的合作，是我那个阶段的科研工作的一种缺失和遗憾。于是，在九十年代，我的出访主要是去美国，但是由于工作负担和年龄原因，我已经不可能在那里长期停留，做面对面的合作了。所以，我在九十年代的十年里面，出访过了美国的许多地方和单位，但是，没能形成比较牢固的、有影响的学术合作。

8．“人人都爱局部化！”

1989年11月14-15日，美国国家基金会（NSF）在华盛顿资助和组织了一个小型的讨论会，评估当时对“局部化塑性不稳定性和破坏准则”的认识，以确定需要开展的工作。会议希望：一是要提高对该现象的基础科学认识；二是要发展材料的可加工能力，和各类工程材料的认识。与会的人有来自大学的知名学者，例如Rogers，Clifton，Ortiz，Duffy，Needleman，Shockey，Lindholm，Aifantis等等，还有来自 Sandia实验室、陆军和海军的科学家们，MIT的Anand等人代表该讨论会，写了公开发表的总结报告（Int J Plasticity, 1991）。

该报告开宗明义指出：“当前对局部化塑性剪切变形的分析，由于缺乏理论和实验的关键性的比较而受到限制”。“一个关键性的研究需要，是改善对局部化与材料微结构关系的理解。包括从初始微结构对导致不稳定性的早期不稳定性的影响，经过局部化过程所发生的结构变化，直至剪切带完全形成之后所造成的微结构。”

“分析工作的目标之一是要得到标度律。这些标度律把所考虑问题的各个重要的物理方面，归纳到无量纲参数的几个数组之中。”“但是，所要寻找的解所在的参数空间，往往是多维的，想要系统地探索这个空间，比如用数值方法，是相当不实际的。所以，在这里，在各种极端参数之下，特解和渐进解常常能指出解决问题的方向。”

“这样的一个例子是，对具有热传导的粘塑性材料中形成的绝热剪切带的分析。这里可能有五个或更多的无量纲量，它们至少包含了密度、强度、热容量、热导率、应变率敏感度、软化率、加工硬化率，外加应变率和物理长度，等等。尽管问题这么复杂，一些研究者仍然得到了许多标度结果。对于热传导可以忽略不计的幂律材料，已经找到了稳定性边界。......”“发展一些进一步的标度律，对于从事材料加工领域里的工程师们，将会有很大帮助。”

可以看得出来，讨论会中把绝热剪切带研究，作为一个典型案例看待，更重要的是，对研究中采用的，把这个复杂的现象归结为少数几个无量纲数的“标度律”方法的重视。

到了1992年，学术界和工程界对材料中的不稳定性和变形局部化的热度，几乎达到了高潮。在当年在以色列的Haifa召开的第18届ICTAM上，由力学界大腕Hutchinson 和Bodner专门主持了一个小型研讨会“固体和结构力学中的不稳定性”。王仁等人在关于这次大会的总结报告中写道：“固体力学中最集中的是固体材料和结构力学中的不稳定性，不仅在15个主题小组中出现，也在断裂力学、结构力学、损伤力学和动力学小组报告中中出现。”

同年，应用力学评论（AMR）出了一个专辑，标题是“材料的不稳定性”，发表了一组评论文章。其中的第一篇是两个新秀Needleman和Tvergaard的一篇综述文章，题为“金属中塑性流动局部化的分析”。文中的第一句话就是，在1979年Budiansky和Hutchinson曾经写道：人人都爱屈曲问题。这个说法，现在已经过时了，现在是“人人都爱局部化问题！”

综上所述，现在回过头去看，我在八十年代早期的关于绝热剪切带的工作，恰恰是后来这股“人人都爱局部化！”大潮中的、早期的一轮头波。而且，我采用的量纲分析方法和所得到的无量纲数的简明结果，引起了国际学术界的重视。后来，我看到Anand的研究文章，他评述我的工作时说，那是“prototype”。我当时还不解，他为何这么讲，后来，看了他代表美国NSF写的，上面引述的那个研讨会的总结，我才有点明白了他写的这个“prototype”的含义。

其实，我最早的那个关于热塑剪切不稳定性分析的两篇文章，都只是我按照我所受到的力学教育和思维模式，按照其惯例和定式进行的推演。我只是将这些通常适用于流体力学研究的手段（在固体力学的教学和著作是不讲这些的），用到了这个基本属于固体力学范畴的新问题罢了。所以，应该说，我的这些工作之所以会有上述国际性的反响，应该归功于我所受到的大学和研究生期间的广博和深厚的教育，以及相应的开放和活跃科学文化氛围，在我身上和脑海里所形成的知识结构、思考习惯和看问题的眼界。因为，这些知识结构、思考习惯和观察眼界，在我身上都已经是一种司空见惯的日常（routine）操作而已了！

难怪，再后来，到了2001年，魏宇杰想去美国读博，苦于无门，让我想办法推荐，我问他想去哪儿，他说想去MIT。我想了想说，MIT，我只知道一个人，叫Anand，但是从来没有见过面，我写封信试试吧。没想到，Anand立即回信，欢迎他去读博。现在想来，素昧平生，竟然马上响应，或许也是因为之前的那些“以文会友”的效果吧！

2007年的一天，我在查看我的电子邮箱时，看见一封不常见的邮件，发件人是美国教授Prof Murr，那时他已经是国际上在材料的动态力学性质领域很有影响的一位学者了，我只是在大约1995年前后去美国的Texas参加他主持的一个国际会议上见过他，并不很熟悉。他在电子邮件中说，他很高兴，和我一起获得了John S. Rinehart Award。我看到后，完全是丈二和尚摸不到头脑！但是，我知道，这个Rinehart奖，是国际的材料动态力学性质领域唯一设立的奖项，每隔三年，在世界范围授予不超过两个人。当时，我只能是赶紧祝贺他获得了这个重要的荣誉。那时，我不敢相信，我居然在完全不知情的情况下，会被授予了这个重要的奖项，实在是不敢相信这是真的！

一段时间以后，我的老朋友沈阳金属所的徐永波告诉我，前一段，他到美国去开会，在那个大会上，宣布我和Murr共同获得了2007的Rinehart奖，是他上台替我领的奖，他将在近期来京时，把奖牌带到我的办公室来。不久，他果然带来一块刻有Rinehart头像的奖牌，上面写着：

Yilong Bai

Recipient of 2007 John S. Rinehart Award for

seminal contributions to the theories of shear-band formation and damge in materials, ......

那时，我还不认识那个关键词“seminal”，还与“seminar（讨论会）”混淆了，感到很奇怪！查了字典，才知道这个词，是与词‘semen’（精子）同一词根的形容词，意思为：containing seeds of later development, influencing others in a new way，original。

第二年，美国的Prof Marc Meyers 来到北京，他还让我们又拿出了这块奖牌，补办了一下授奖仪式。

不过，这个时候，我已经基本上脱离了剪切带的研究，而将主要精力花在了与崩落有关的，大量微损伤的成核和发展，导致的材料的最终破坏的问题上去了。

（全文完）