固体中的局域变形，例如：地震、滑坡、剪切带等，是材料和结构灾变前的表象。这些狭长的带状结构内部，其特征尺寸、强度、温度和剪切速率等演化行为与其他均匀变形部分之间存在着数量级上的差异，如何复现这一局部化过程、刻画局部化区域内和其他部分之间的力学行为差异，是一个宏观上难以下来，微观上难以上去的核心区，是实验和计算上的挑战。

力学研究所非线性力学国家重点实验室的研究团队，提出了一种基于数据和物理机理融合的力-热耦合仿真框架。该方法基于少量的实验测试数据，能够实现材料宽温度和应变率范围内的热粘弹塑性特性的精准捕捉和本构模型的自动构建，克服传统上自上而下建模方法在准确性和效率方面的不足。以金属玻璃材料为例，研究团队建立了能够描述0 K到约1000 K温度范围、10^-4到 10⁸ /𝑠应变率范围内力-热耦合响应的本构模型。该工作以“Top-down constitutive modelling to capture nanoscale shear localization”为题发表在Journal of the Mechanics and Physics of Solids 187, 105629 (2024)上。

基于这一固体本构模型，融合机器学习与传统有限元的计算框架，研究团队揭示了金属玻璃材料纳米剪切带的特征宽度为5到8纳米，与实验观测的数值吻合（如图1所示），并揭示了导致这一特征尺度的物理机制：非均匀塑性变形 — 塑性功生热 — 局部温度升高 — 热软化 — 变形速率加快 — 应变率诱导塑性硬化；精准捕捉剪切带形成和演化过程中内部的温度场和变形速率场，发现材料的热传导特性是影响剪切带内部温度从几K到上千K变化的重要因素，并影响剪切带的特征宽度；剪切带内部的变形速率通常要比外部载荷的加载速率高1至2个数量级，且绝热剪切带的剪切速率要比等温剪切带的变形速率更高。这项研究工作为模拟复杂系统中的局域化剪切变形提供了新的研究思路和方法。

力学所温济慈副研究员为第一作者，魏宇杰研究员为通讯作者。该工作得到国家自然科学基金基础科学中心“非线性力学中的多尺度问题”项目（No. 11988102）和中国力学学会青年人才蓄水池项目（No. CSTAM2022-XSC-QN4）的支持。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.jmps.2024.105629

图1：基于机器学习和物理的本构模型捕获金属玻璃变形中纳米尺度的剪切带

（左）剪切带宽度与有限元模型网格尺寸的依赖关系，并最终在纳米尺度和实验匹配；（右）单轴拉伸模型中的等效塑性应变云图，展示此时典型剪切带的宽度不依赖于网格尺寸