风电机组尾流是风电场流动的基本元素，具有非定常、非线性、多尺度等特性，与大气边界层湍流双向耦合，影响风电场发电功率、结构所受疲劳载荷和风电并网，其预测、建模和控制都面临诸多困难，是实现风能规模化高效利用的重要挑战。特别当考虑到漂浮式风力机时，浮动平台引起的风轮摇荡构成了新的扰动源，增加了尾流演化预测复杂性的维度。国际电工委员会技术规范(IEC 61400-3-2)规定，在使用其推荐的尾流模型时，应额外考虑漂浮式基础的运动响应，但未提供适用于漂浮式风力机的尾流模型。

中国科学院力学研究所湍流和大涡模拟团队在前期工作中(Li, Dong & Yang, J. Fluid Mech., 2022)发现来流低湍流度时主导漂浮式风力机尾流演化的流动机理是剪切层失稳，而国际规范推荐的DWM模型基于被动标量输运和泰勒冻结流假设，本质上无法考虑该过程。近日，该团队在前期工作的基础上，进一步克服了尾流预测模型中初始扰动生成机理不清、扰动演化难以定量预测的难题，创新地将风轮的致动盘模型融入了湍流分析的预解算子方法之中，构造了适用于漂浮式风力机尾流的M2W模型（motion-to-wake model），成功地实现了从风轮摇荡运动到尾流拟序结构的全过程预测。相关研究成果以“Resolvent-based motion-to-wake modelling of wind turbine wakes under dynamic rotor motion”为题发表在力学重要刊物Journal of Fluid Mechanics上。

该工作包含以下三个创新点：(1) 提出了漂浮式风力机的非定常致动盘模型，以致动盘上的非定常气动力来模化风轮摇荡运动对尾流的初始扰动，并且给出了任意摇荡运动下风轮非定常气动力的计算方法。（2）建立了风力机尾流的预解算子模型，突破了稳定性分析只能获得敏感频率的局限，实现了从非定常气动力到尾流拟序结构的定量预测。（3）发现了摇荡诱发的拟序结构在湍流来流条件下仍然显著存在，但拟序结构沿流向的增长受到抑制，该抑制作用可以通过湍黏模型进行模化。

该工作通过对风力机非定常气动扰动的刻画以及对剪切层失稳机制的动力学建模，完整地构造了从任意摇荡运动到尾流动态响应的正向快速预测模型，弥补了国际规范模型无法考虑漂浮式基础运动的缺陷，把风力机尾流模型的预测能力从固定式提升到了运动解析的新程度，有望成为深远海风电场流动预测和控制优化的新工具。

李曌斌副研究员为论文的第一作者，杨晓雷研究员为通讯作者。该研究得到了国家自然科学基金委基础科学中心项目“非线性力学的多尺度问题研究”以及面上、青年基金的资助。

论文链接：http://dx.doi.org/10.1017/jfm.2023.1097

图1 漂浮式风力机的尾流

图2 漂浮式风力机M2W尾迹模型（motion-to-wake model）框架