燃烧现象作为能源转化的化学热力学过程，在空天推进系统中扮演着关键角色。从声学角度来看，火箭与航空发动机中的燃烧现象与我们日常生活中的蜡烛火焰燃烧有本质的不同。在发动机的燃烧腔中，火焰时时刻刻都会受到声波脉动的影响，诱发相应的热释放脉动。当二者相位相同时，热释放脉动会对声波产生正反馈，从而导致幅度极大的压力波动，直接危及发动机结构安全。

上个世纪美国阿波罗登月计划时土星5号的火箭发动机就因燃烧热声振荡，延后发射长达两年之久，在耗费几十亿美元与上千次的试验之后才勉强得以解决。作为火箭研究的先驱，钱学森先生在热声问题的研究中做出过开创性的贡献，在1952年发表的《火箭发动机燃烧的伺服控制》一文中他用控制论框架给出了Crocco热声迟滞模型的泛化表达式，并基于此推导了任意迟滞系统伺服调控的稳定性判据。钱先生的工作为燃烧热声研究奠定了理论基础，时至今日，他推导的模型表达式已在热声研究与发动机设计中被广泛引用与采用。

从控制论的观点来看，Crocco热声迟滞模型实际上是一种形式简洁的火焰传递函数，表征不同频率下速度扰动所引起的火焰热释放响应。在热声系统中，火焰传递函数对稳定性起决定性作用。近年来，中科院力学所的吕钰副研究员与乔正特别研究助理在摸索热-声-流相互耦合机制的基础上提出了一种基于输入/输出模态分析的火焰传递函数高效建模方法。利用线性算子给出了声波诱发的速度扰动场模态结构，并结合火焰运动学模型，仅用极低计算成本准确预测了火焰的频域响应。该火焰传递函数建模方法，可适用于任意火焰形态，与前人经验模型相比预测精度显著提升。该成果受到国际同行的认可，2022年被录用为在39届国际燃烧大会口头报告，并发表于Proceedings of the Combustion Institute 。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.proci.2022.07.229