压电器件被广泛应用于工业界和科研前沿领域，包括各种压电传感器和能量搜集器，随着柔性电子器件研究的发展，近些年大量出现柔性压电器件，用于各种形式的人体能量搜集，为可穿戴设备提供电源。 

输出电压是衡量压电器件性能的重要参数。如图1a、b&c所示，根据压电理论可知，在往复加载的工况下，如果压电材料的应变值恒为非负，即“零---峰值---零”循环，压电材料上下表面输出的开路电压与应变成正比，也应该为非负。而大量文献报导以及我们的实验测试发现，即使压电材料的应变恒为正值（图1b），测得的输出电压也会随时间正负交替变化（图1d），这与压电理论（文献中大量应用）给出的开路电压解析公式（恒非负）严重不符（图1d）。 

图1 压电器件测得输出电压与理论预测严重不符 

中国科学院力学研究所柔性结构与器件课题组发现这一基本问题大量存在于压电器件领域的文献中，并大胆假设，提出了测量电压依赖于电压表内阻阻值的物理机理，建立了考虑电压表内阻的大变形力电耦合的解析模型。初步实验发现，三个具有不同阻值（34, 60 和 300 M？）的电压表对同一压电器件测得的电压值不同，电压峰值随电压表内阻增大而增大；进一步进行实验研究（图2）中，分别用两个内阻相差3个量级（10M？和55G？）的电压表对同一柔性压电器件进行测量，发现其输出电压峰值相差一个量级（0.2V和2V），其正负号截然不同，10M？电压表输出电压为正负交替曲线，而55G？电压表输出电压基本全为非负曲线（真正的开路电压）。这一系列实验测试结果与该课题组发展的大变形力电耦合模型预测结果完全一致。该结论与“测量结果不应依赖于测量工具”的传统概念相悖，并且带来一个很大的“麻烦”：即使对于同一压电器件，不同的测试人员用不同的电压表测得的最大输出电压不同，将给出不同的压电器件性能评价，所以从原则上讲，大量文献中报道的峰值电压不能表征压电器件的电学性能，不具有比较意义。 

图2柔性压电器件的实验测量。（a）实验方案；内阻分别为（b）10M？和（c）55G？的电压表给出的输出电压结果以及理论预测， 

为了解决这一“麻烦”，中科院力学所柔性结构与器件课题组通过解析模型给出了测得压电器件真正开路电压的电压表内阻的临界值： 

                              (1) 

式中，为测量时长，C 为器件电容，为测量时刻的误差精度，为与力学加载曲线相关的无量纲平均应变。即，要获得图2c这样的真正开路电压，电压表的内阻必须大于公式（1）给出的。如果压电器件的研究者和测试人员都遵循这一原则，就可对同一器件给出相同的性能表征，解决上述“麻烦”。这个公式简单易用，并可广泛适用于各种压电器件，可作为压电器件输出电压测量的一般性标准。 

该系列工作相关论文发表于Advanced Functional Materials(Yewang Su, Canan Dagdeviren, Rui Li, Measured output voltages of piezoelectric devices depend on the resistance of voltmeter. Advanced Functional Materials, 2015, 25(33), 5320-5325. IF: 11.38，封面文章)和力学新兴期刊Extreme Mechanics Letters（Yewang Su, Shuang Li, Yong Huan, Rui Li, Zhaohui Zhang, Pauline Joe, Canan Dagdeviren, The universal and easy-to-use standard of voltage measurement for quantifying the performance of piezoelectric devices. Extreme Mechanics Letters, 2017, 15, 10–16.）。该研究工作受到了国家自然科学基金面上项目的资助。 

图3 Su. et. al.Adv. Funct. Mat., 2015, 25(33), 5320-5325.被选为封面文章 

LNM供稿