自然对流的流动规律是流体力学的首要 研究问题。自然对流是指流体在无外界直接 驱动力(如压力)情况下自发产生的流动。 微重力条件下自然对流的主要形式是流体界 面力引起的流动。流体界面(自由面)给出 流体所占物理区域的边界， 包括液 / 固界面、 液 / 气界面及分割不混溶液体的液 / 液界面。 这一过程中 , 流体界面张力及其梯度对界面 位形及形变起着至关重要的作用。流体界面 张力大小与界面上温度和组分浓度等相关。 对于大多数流体界面，界面张力随温度升高 而减小。当流体界面上存在温度梯度时，界 面热点处界面张力较小，冷点处界面张力较大，在界面上形成从热点到冷点的切向力， 驱动流体沿界面运动；流体内部则在流体粘 性的作用下形成回流，由此引起的流体整体 流动称为界面张力梯度驱动对流。
在具有流体界面的流体体系中，浮力对 流和界面张力梯度驱动对流常常是耦合的。 流体力学中通常用无量纲 Bond 数来表征重 力效应与界面张力效应的相对重要性，其定 义为：Bond 数较大时，重力效应在体系内 占优，体系内浮力对流占主导；Bond 数较 小时，即在小尺度(特征尺度小) 或微重力 环境下(小) 的体系中， 界面张力起主导作用。 在地面环境中，界面张力梯度驱动对流通常
图 1 不同体积比下环形液层热毛细对流自由面临界温度分布
(Wang et al. International Journal of Thermal Sciences, Volume 179, 2022, 107707)
图 2 不同体积比下降维系统分岔图
( 郭子漪等 , 力学学报 , 2022, 54(5): 1-13)
作为次级作用为浮力对流所掩盖；而在微重 力环境下，重力效应极大减弱，界面张力梯 度驱动对流成为自然对流热质输运的基本形 式，其流动基本规律的研究成为微重力流体 物理的科学前沿。同时，随着我国载人航天 的发展需求(如空间流体管理)和对空间环 境的开发利用(如空间材料生长) ，相关研 究对人类深入认识和有效利用空间环境有重 要意义。
在确定性系统中，转捩过程是连接“确 定”与“随机”之间的桥梁，是一个强非线 性过程。与直接研究极其复杂的湍流内部结 构相比，从转捩过程的角度去探索层流如何 转化为湍流，为湍流研究提供了新视角和突 破点，因此成为相关流体耗散系统研究的重 要课题之一。随着系统驱动力的增大，流动 中的小扰动线性发展，超过临界状态时，稳 态层流失稳发展成为非稳态层流，这个过程 可以视为临界转捩；当驱动力继续增大，非 线性作用不断增强，产生各阶谐波，扰动变 得随机，非稳态层流进一步发展成为湍流， 这个过程可以视为超临界转捩。向湍流的超 临界转捩是强非线性过程，具体通过何种途 径实现取决于相关耗散动力学体系的控制参 数。其流动结构转捩的基本规律(分岔途径) 的多样性极大地丰富了流体力学的内容，同 时，其复杂性也给相关理论和实验研究带来 了巨大的挑战。根据现有研究结果，向湍流 转捩的典型分岔途径主要包括倍周期分岔途径，准周期分岔途径，阵发途径等。
长时间空间实验是研究上述问题最直接 有效的方法，获得的实验数据也最为可靠、 最有价值。但由于特殊实验环境的严格要求 及高昂的成本，已开展的相关空间实验研究 屈指可数，所以目前的研究主要采用理论分 析和数值模拟的方法。数值仿真优势在于实 验成本相对较低， 能够可视化模拟相应流场、 热场和压力场的时空演化，详尽分析各种力 学参数、热物理属性和几何参数等的影响， 提供实验研究中难以获得的数据。
基于不同的数值研究方法，我们对相关 问题开展了一系列研究。采用直接数值模拟 方法，研究了不同体积比下三维环形液层界 面张力梯度驱动对流的临界转捩特性，得到 了流动临界温差、临界频率随体积比变化的 关系，分析了对流失稳的时空特征。然而， 对于超临界阶段的复杂转捩过程，直接数值 模拟方法较慢的计算速度和较高的计算资源 要求仍是当前研究的瓶颈。为此，我们尝试 采用降维方法与数值分岔方法相结合的手 段， 首先基于 POD-Galerkin 方法建立所研 究系统的降维模型，而后针对降维模型这一 常微分方程组，通过来源于动力系统理论的 数值分岔方法，构建并求解分岔方程，直接 计算分岔点及分岔后的多个解分支。上述方 法的有效性在二维矩形液层热毛细对流模型 中得到了初步验证，有较好的准确性与鲁棒 性，为下一步发展针对三维界面张力梯度驱动对流超临界转捩过程的高效计算方法奠定 了基础。
事实上，界面张力梯度驱动对流的转捩 机制、非线性特征等基本问题尚未完全解决， 仍有较大的探索空间，深入系统地开展相关 内容的研究也将进一步推动小扰动理论、能 量法、弱非线性理论等流动稳定性理论的发 展，促进混沌理论、耗散结构理论等新兴科 学与流体力学的融合，是洞悉微重力流体物 理基本规律及探索广袤深空的微小但不可或 缺的一步。
李凯，研究员，中国科 学院微重力重点实验室。研 究领域：1) 微重力流体物理； 2)空间流体管理；3)晶体 生长动力学。
郭子漪，博士研究生， 中国科学院大学。研究领域： 微重力流体物理。
