湍流是自然界中最为复杂的物理系统之一，其基础结构的研究是深入理解并有效调控此类复杂系统的基石。湍流中存在的相干旋涡，揭示了在这看似杂乱无章的流体运动中隐藏的内在秩序，是深入理解湍流复杂性的关键。这些旋涡如同流体中的肌腱，组成了复杂的三维网络，通过不断积蓄与释放应力，塑造湍流的整体统计行为与动力学。然而，如何从湍流基本涡结构中获取特定的统计特征，一直是该领域研究的核心难题。而进一步利用这些复杂的涡结构来合成湍流场，以精确地再现三维湍流中的多尺度结构及其统计间歇性，更是一项艰巨的挑战。

北京大学工学院杨越课题组提出了一类自下而上的研究方法，通过“编织”具有可定制精细尺度特征的纠缠涡管来设计并构造湍流场。该方法突破了传统观念，基于超流体湍流中的量子涡丝作为涡管中心线（可视为涡的“骨架”），并辅以可定制的涡管剖面作为模块化基元，构造并分析了具有可调多尺度结构的湍流场。该方法可自由且精确地调整旋涡基元的涡通量和形状，通过组装各类涡结构定制合成特定湍流场，从而重新审视湍流统计理论的假设与结论。

基于纠缠的涡丝骨架和局部可调的涡管形状，设计并构造经典湍流场

结合量子涡丝骨架与粘性涡管特征合成的湍流场满足了关键的流动统计规律，包括能谱的-5/3标度律和三阶结构函数的负偏态。该编织湍流场的尺度分布与惯性区内的正能流阐明了经典的能量级串理论，其速度梯度张量特征也揭示了湍流内极端事件的发生机制。通过调控旋涡基元结构，该方法可设计具有特定统计特征的湍流场，如雷诺数、螺旋度、能谱标度律等。这种自下而上的编织湍流方法为分析湍流基本结构和开发基于结构的湍流模型提供了系统框架。它无需湍流演化的数值模拟，仅通过设计湍流结构特征即可快速生成用于湍流理论验证、模拟初始条件和机器学习训练的湍流场数据。在广义的物质科学研究背景下，这项工作不仅为深入理解湍流现象提供了新的视角，也为探索经典/量子湍流与其他复杂系统之间的联系开辟了新的途径。

“编织湍流”中的特征尺度分布（上），以及其所揭示的经典与量子湍流能量级串机理（下）

相关研究成果以“Designing turbulence with entangled vortices”为题发表于《美国科学院院刊》（PNAS）。北京大学工学院2024届博士沈炜煜为论文第一作者，杨越教授为通讯作者，北京理工大学姚杰教授为论文合作者。该研究得到基金委基础科学中心项目、国家杰出青年科学基金、科学探索奖资助。

通讯作者简介：

杨越，北京大学工学院教授、副院长、力学与工程科学系主任。之前获浙江大学学士、中科院力学所硕士、加州理工学院博士学位，于普林斯顿大学与康奈尔大学作博士后。现任湍流与复杂系统国家重点实验室副主任，中国力学学会副秘书长，中国空气动力学会理事，空气动力学学报副主编，SCPMA、AMS、ARC、力学进展期刊编委。曾获国家杰出青年科学基金、腾讯科学探索奖、教育部青年科学奖、求是杰出青年学者奖。主要研究方向为湍流、燃烧、涡动力学。该研究由通讯技术处资助。