近期，《Phys. Rev. Fluids》和《Theor. Appl. Mech. Lett.》刊登了北京大学陈十一院士团队在粗糙壁湍流的约束大涡模拟方面取得的研究进展。

　　在工业和自然界的流动中，湍流经过的壁面往往并不光滑，并且粗糙的壁面会影响壁湍流的特性。开发适用于粗糙壁湍流的大涡模拟方法具有重要的研究意义。约束大涡方法是由陈十一院士团队原创的大涡模拟方法，旨在通过对亚网格应力添加物理约束，提高大涡模拟的准确性或者以较少的网格分辨率模拟较复杂的湍流流动。在此工作中，我们拓展了约束大涡方法，将其应用到了对复杂壁面流动的数值模拟中。首先，我们根据经典的Nikuradse粗糙圆管实验结果，对壁湍流混合长模型进行了粗糙度修正，用以提供合适的约束应力。然后我们将该应力添加到约束大涡模拟的框架中，对于常规的涡粘模式亚网格模型得到的亚网格应力进行约束。我们将该方法用于不同雷诺数和不同粗糙度表面流动的模拟，进行测试。结果表明，约束大涡方法中的应力约束能够很好地模拟粗糙带来的平均速度分布的向下偏移。进一步，我们统计了在约束大涡的应力约束条件下，湍流脉动对雷诺应力贡献的结果。根据以往的研究结果，粗糙壁面会导致湍流脉动对雷诺应力的贡献会以下扫现象为主。在靠近壁面具有应力约束的区域（y+=17），下扫现象（Q4）对雷诺应力的贡献相比光滑壁面的情况显著提高，而在远离壁面没有应力约束的位置上，上抛（Q2）、下扫（Q4）的贡献比例没有明显变化。这说明约束大涡方法所施加的平均应力约束成功达成了壁面粗糙对湍流脉动的影响。在此基础上，我们将约束大涡方法用到非均匀粗糙表面壁湍流的模拟中。如图5所示，非均匀约束的方法成功地模拟了内边界层的演化过程。

　　以上研究获得国家自然科学基金基础科学中心项目“非线性力学的多尺度问题研究” (基金号11988102) 资助。论文链接：DOI: 10.1103/PhysRevFluids.6.044602、10.1016/j.taml.2021.100229。

图5: 非均匀粗糙表面局部速度的时间梯度云图. (a) 单次模拟结果. (b) 多次模拟平均结果。